golden ratio

黄金比例（Golden Ratio）的定义在于解决以下等比数列的一次平方方程。它的数学形式可以用斐波那契数列的相邻数之间的比值来表示，而这个比值在数列趋于无穷时趋近于一个常数，这个常数就是黄金比例。

设黄金比例为 ϕ，可以通过以下等式来定义：

ϕ = \frac{F_{n + 1}}{F_{n}}

其中 $F_{n + 1}$ 和 $F_{n}$ 是斐波那契数列中的连续项。斐波那契数列的一个重要性质是： $F_{n + 1} = F_{n} + F_{n - 1}$ ，将这个性质代入上面的等式，我们可以得到：

ϕ = 1 + \frac{1}{ϕ}

进一步整理，我们可以得到一个一次平方方程：

ϕ^{2} - ϕ - 1 = 0

使用求根公式解这个一次平方方程，我们可以得到 ϕ 的值：

ϕ = \frac{1 + \sqrt{5}}{2}

这个值约等于 1.61803，这就是著名的黄金比例。

本文作者：Maeiee

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